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在x大于等于0小于等于90度条件下,求y=cosx的平方-sinxcosx-3sinx的平方的最大值和增区间.
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在x大于等于0小于等于90度条件下,求y=cosx的平方-sinxcosx-3sinx的平方的最大值和增区间.
▼优质解答
答案和解析
由sinxcosx=1/3,结合sin^x+cos^x=1且0大于等于X大于等于90度可求出 sinx+cosx=3分之根号15.具体如下:(sinx+cosx)^=sin^x+cos^x+2sinxcosx=1+2*1/3=5/3.
所以sinx+cosx=根号15/3
所以1/(1+sinx)+1/(1+cosx)=sinx+cosx/(sinx+1)(cosx+1)=sinx+cosx+2/sinxcosx+cosx+sinx+1
代入数据可求.
所以sinx+cosx=根号15/3
所以1/(1+sinx)+1/(1+cosx)=sinx+cosx/(sinx+1)(cosx+1)=sinx+cosx+2/sinxcosx+cosx+sinx+1
代入数据可求.
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