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直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A,B两点,若线段A,B的中点为(1,1),则l的方程是?
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直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A,B两点,若线段A,B的中点为(1,1),则l的方程是?
▼优质解答
答案和解析
由题意得,直线l的斜率存在,设斜率为k,A（x1,y1）,B（x2,y2）代入椭圆方程得,x1^2/9+y1^2/4=1 (1) x2^2/9+y2^2/4=1 (2) (1)-(2)得,（x1+x2)*(X1-x2)/9+(y1+y2)(y1-y2)/4=0 (3)
由题意得,x1+x2=2,y1+y2=2代入（3）得
k=-4/9
所以直线l的方程为y-1=-4/9(x-1）
由题意得,x1+x2=2,y1+y2=2代入（3）得
k=-4/9
所以直线l的方程为y-1=-4/9(x-1）
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