如图，直线y=12x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为．

Question

如图，直线y= (1)/(2)x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为___．

Answer 1

∵直线y=(1)/(2)x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，
令x=0可得y=1；
令y=0可得x=-2，
∴点A和点B的坐标分别为（-2，0）；（0，1），
∵△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，
∴(OB)/(O′B′)=(OA)/(AO′)=(1)/(3)，
∴O′B′=3，AO′=6，
∴B′的坐标为（-8，-3）或（4，3）．
故答案为：（-8，-3）或（4，3）．