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如图,直线y=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为1:3,则点B的对应点B′的坐标为.
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如图,直线y=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为1:3,则点B的对应点B′的坐标为___.


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答案和解析
∵直线y=x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,
令x=0可得y=1;
令y=0可得x=-1,
∴点A和点B的坐标分别为(-1,0);(0,1),
∵△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为1:3,
∴
=
=
,
∴O′B′=3,AO′=3,
∴B′的坐标为(-4,-3)或(2,3).
故答案为:(-4,-3)或(2,3).
令x=0可得y=1;
令y=0可得x=-1,
∴点A和点B的坐标分别为(-1,0);(0,1),
∵△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形,且相似比为1:3,
∴
OB |
O′B′ |
OA |
AO′ |
1 |
3 |
∴O′B′=3,AO′=3,
∴B′的坐标为(-4,-3)或(2,3).
故答案为:(-4,-3)或(2,3).
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