如图,在三角形ABC中,BD、CE分别是角ABC、角ACB的平分线,AM垂直于CE,AN垂直于BD.若AB=8cm,BC=9cm,AC=7cm.求MN的长

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如图,在三角形ABC中,BD、CE分别是角ABC、角ACB的平分线,AM垂直于CE,AN垂直于BD.若AB=8cm,BC=9cm,AC=7cm.
求MN 的长

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答案和解析

延长AM,AN交BC于F,G因为BD是角ABC的平分线所以∠ABD=∠CBD又AN垂直于BD,所以∠ANB=∠GNB=90°,又BD是公共边,所以△ABN≌△AGN,所以AD=GD,AB=BG=8,同理AM=FM,AC=FC=7,所以M,N是△AFG的中位线,BF=BC-FC=9-7=2,CG=BC-BG...

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