△ABC中,角C=90度,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OE垂直AC与E,OF垂直AB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离为（）(A)2cm2cm2cm(b)3cm3cm3cm(c)4cm4cm4cm(d)2cm3cm5cm只想知道

Question

△ABC中,角C=90度,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD垂直BC于D,OE垂直AC与E,OF垂直AB于F,且AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,则点O到三边AB、AC、BC的距离为（ ）
(A)2cm 2cm 2cm (b)3cm 3cm 3cm (c)4cm 4cm 4cm (d)2cm 3cm 5cm
只想知道解释

Answer 1

我首先说下 ∠平分线上的点到线段两端距离相等
所以这三个高是相等的.
然后用面积找关系.设一条高为X
可以列成式子为
X2+2×1/2(8-X)X+2×1/2(6-X)X=1/2（6*8）
我来解释一下 那个2× 是可以求出来斜边的直角三角形全等的
这样可以求出来X=2