如图，直线l上有A、B、C三点，AB=8cm，直线l上有两个动点P、Q，点P从点A出发，以12cm/秒的速度沿AB方向运动，点Q从点B同时出发，以15cm/秒的速度沿BC方向运动．（1）点P、Q出发几秒钟后，点B

Question

如图，直线l上有A、B、C三点，AB=8cm，直线l上有两个动点P、Q，点P从点A出发，以(1)/(2)cm/秒的速度沿AB方向运动，点Q从点B同时出发，以(1)/(5)cm/秒的速度沿BC方向运动．
（1）点P、Q出发几秒钟后，点B是线段PQ的中点？
（2）运动过程中，点P和点Q能否重合？若能重合，几秒后重合？
（3）运动过程中，线段PQ与线段AQ的长度能否相等？说明你的理由．

Answer 1

（1）设点P、Q出发t秒钟后，点B是线段PQ的中点，则
8-(1)/(2)t=(1)/(5)t
解得：t=(80)/(7)，
即点P、Q出发(80)/(7)秒钟后，点B是线段PQ的中点；

（2）假设点P、Q出发t秒钟后，点P和点Q重合，则 
8+(1)/(5)t=(1)/(2)t．
解得：t=(80)/(3)；

（3）当点P在点Q左侧时，线段PQ与线段AQ的长度不可能相等．
当点P在点Q右侧时，设点P、Q出发t秒钟后，线段PQ与线段AQ的长度相等，则
8+(1)/(5)t=(1)/(2)t-（8+(1)/(5)t），
解得：t=160．
当t=160时，线段PQ与线段AQ的长度相等．