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设f(x)可导,且f(a)=f(b)证明存在ξ∈(a,b)使f(a)-f(ξ)=ξf'(x)
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设f(x)可导,且f(a)=f(b) 证明存在ξ∈ (a,b) 使f(a)-f(ξ )=ξ f'(x)
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答案和解析
令F(x)=xf(x)-xf(a) 则·F`(x)=f(x)+xf`(x)-f(a)
所以F(a)=af(a)-af(a)=0 F(b)=bf(b)-bf(a)=0
在[a,b]用roll定理即得结论
所以F(a)=af(a)-af(a)=0 F(b)=bf(b)-bf(a)=0
在[a,b]用roll定理即得结论
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