高一集合1.已知集合A={X|X小于1},B={X|X≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是2.设集合A={X|X2+px-12=0},B={X|X2+px+r=0}且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},则p=q=,r=3.若非空集合A={X|2a+1≤X≤3a-5}.B={x|

Question

高一集合
1.已知集合A={ X | X小于1 },B={ X | X≥a},且A∪B=R,则实数a的取值范围是__
2.设集合A={ X | X2+px-12=0},B={ X|X2+px+r=0} 且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},则p=__ q=__, r=__
3.若非空集合A={ X |2a+1≤X≤3a-5 }.B={ x | 3≤x≤22},求使A∩B=A成立时a的所有值.

Answer 1

1.
A={x|x＜1},B={x|x≥a}
且A∪B=R
那么a≤1
2.
A={x|x^2+px-12=0}
A∩B={-3}
所以9-3p-12=0
那么p=-1
x^2-x-12=0
(x+3)(x-4)=0
所以A={-3,4}
因为A≠B,A∪B={-3,4}
所以B={-3}
题目有问题,q在哪?
是这吧B={x|x^2+qx+r=0}
因为-3是方程x^2+qx+r=0的单根
那么由韦达定理有-3+(-3)=-q,(-3)*(-3)=r
所以q=6,r=9
即p=-1,q=6,r=9
3.
A={x|2a+1≤x≤3a-5}
B={x|3≤x≤22}
A∩B=A
说明A是B的子集
A不是空集
则2a+1≤3a-5,且2a+1≥3,3a-5≤22
那么6≤a≤9
所以6≤a≤9
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!