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已知某圆的方程是x的平方+y的平方=4,a、b为圆上两动点,m（1,1）为圆内一定点,若四边形mapb为矩形,求p点的轨迹方程.
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已知某圆的方程是x的平方+y的平方=4,a、b为圆上两动点,m（1,1）为圆内一定点,若四边形mapb为矩形,求p点的轨迹方程 .
▼优质解答
答案和解析
ab的垂直平分线过圆心（a、b为圆上两动点）
又mp的垂直平分线与ab的垂直平分线重合（因为它是矩形）
即mp的垂直平分线也过圆心,也就是mp两点与圆心的距离相等.
m到圆心的距离恒定
所以p的轨迹一定是圆,它的半径是根号2,圆心为原点.
需注意,m与p不可能重合（原因自己想）,要写清楚.
又mp的垂直平分线与ab的垂直平分线重合（因为它是矩形）
即mp的垂直平分线也过圆心,也就是mp两点与圆心的距离相等.
m到圆心的距离恒定
所以p的轨迹一定是圆,它的半径是根号2,圆心为原点.
需注意,m与p不可能重合（原因自己想）,要写清楚.
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