已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则1x+1y的最小值为（）A.3B.2+32C.3+22D.2-32

Question

已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则(1)/(x)+(1)/(y)的最小值为（　　）
A. 3
B. 2+3√(2)
C. 3+2√(2)
D. 2-3√(2)

Answer 1

(1)/(x)+(1)/(y)=(2x+y)/(x)+(2x+y)/(y)=2+(y)/(x)+(2x)/(y)+1≥3+2√((y)/(x)•(2x)/(y))=3+2√(2)，当且仅当x=1-(√(2))/(2)，y=√(2)-1时取等号．
故(1)/(x)+(1)/(y)的最小值为3+2√(2)，
故选：C