早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列{an}为等比数列,a4a7=-512若a,b,c成等比数列,求证:a^2+b^2,ab+bc,b^2+c^2
题目详情
已知数列{an}为等比数列,a4a7=-512若a,b,c成等比数列,求证:a^2+b^2,ab+bc,b^2+c^2
▼优质解答
答案和解析
已知b^2=a^*c^2
因为（ab+bc）^2=b^2（a+c）^2
（a^2+b^2）*（b^2+c^2）=a^2*b^2+a^2*c^2+b^4+b^2*c^2
因为b^2=a^*c^2
原式=a^2*b^2+b^2*ac+b^2*ac+b^2*c^2
=b^2（a^2+2ac+c^2）
=b^2（a+c）^2
所以三项成等比数列
因为（ab+bc）^2=b^2（a+c）^2
（a^2+b^2）*（b^2+c^2）=a^2*b^2+a^2*c^2+b^4+b^2*c^2
因为b^2=a^*c^2
原式=a^2*b^2+b^2*ac+b^2*ac+b^2*c^2
=b^2（a^2+2ac+c^2）
=b^2（a+c）^2
所以三项成等比数列
看了 已知数列{an}为等比数列,...的网友还看了以下：
1.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c若a=2,b=4,C=60°,试解△AB 2020-04-27 …
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F.若AB= 2020-05-16 …
1.若a=√3+1,b=√3-1求根号a-2乘以根号b+2的值2.在rt三角形abc中,∠ABC= 2020-05-16 …
如图,PC切⊙O于A,PO的延长线交⊙O于B,BC切⊙于点B.若CB:PC=1:2,求PO:OB的 2020-05-17 …
1.△ABC中,设BC=a,CA=b,则AB=多少?A.a+bB.-a-bC.a-bD.b-a2. 2020-06-10 …
已知三角形abc的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b^2+c^2-a^2=bc(1)求 2020-07-22 …
2道初中关于内切圆的数学题1.已知圆O是直角三角形ABC的内切圆,角C等于90°.（1）若AC等于 2020-08-01 …
四边形ABCD中，E是BC的中点，BC=4，且∠AED=∠B=∠C=60°．（1）如图1，若AD∥ 2020-08-03 …
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,且b*cosC=3a*cosB-c*cosB,( 2020-10-31 …
在三角形ABC中,若AB＝6,AC＝4,∠B＝30°,求BC的长.请高...在三角形ABC中,若AB 2021-02-05 …