1.△ABC中,设BC=a,CA=b,则AB=多少?A.a+bB.-a-bC.a-bD.b-a2.化简：AB+BC+CDA.CBB.DAC.ADD.BC3.在△ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C的对边,且4sin^2[(B+C)/2]-cos2A=7/2.(1)求∠A的大小；（2）若a=√3,b+a=3,求a和c的值.4.设锐角三角

Question

1.△ABC中,设BC=a,CA=b,则AB=多少?
A.a+bB.-a-bC.a-bD.b-a
2.化简：AB+BC+CD
A.CBB.DAC.ADD.BC
3.在△ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C的对边,且4sin^2[(B+C)/2]-cos2A=7/2.
(1)求∠A的大小；
（2）若a=√3,b+a=3,求a和c的值.
4.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.
（1）求B的大小；
（2）若a=3√3,c=5,求b.

Answer 1

1. ∵ BA=BC+CA=a+b,∴AB=-a-b
选项B
2.化简：AB+BC+CD =AC+CD=AD
选项C
3.在△ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C的对边,且4sin^2[(B+C)/2]-cos2A=7/2.
(1)求∠A的大小；（2）若a=√3,b+a=3,求a和c的值.
(1)
∵4sin^2[(B+C)/2]-cos2A=7/2. [ ∵(B+C)/2=90º-A/2 ∴sin[(B+C)/2=cosA/2 ]
∴4cos²A/2-(2cos²A-1)=7/2
∴2(1+cosA)-2cos²A+1=7/2
∴4cos²A-4cosA+1=0
∴cosA=1/2
∵A是三角形内角 ∴A=π/3
(2)改一下,有问题呀
若a=√3,b+c=3,求b和c的值.
∵a=√3, 根据余弦定理：
a²=b²+c²-2bccosA
∴3=b²+c²-bc
∵b+c=3,∴c²+b²+2bc=9
∴b²+c²=5,bc=2 , （b-c)²=1
解得b=2,c=1或b=1,c=2
4
(1) a=2bsinA,根据正弦定理
sinA=2sinBsinA
∵ sinA>0 ∴2sinB=1, sinB=1/2
∵B锐角 ∴B=π/6
(2)∵a=3√3,c=5, B=π/6
根据余弦定理
b²=a²+c²-2accosB=27+25-2×3√3×5×√3/2=7
∴b=√7