y=x的n次方的导数是n倍的x的n-1次方,怎么推导出来的?-f（X）-f（x0）比上X-X0那个我记不住了嘻嘻…….

Question

y=x的n次方的导数是n倍的x的n-1次方,怎么推导出来的?
-f（X）-f（x0）比上X-X0那个 我记不住了 嘻嘻…….

Answer 1

用高中学的知识,是对x²、x³求导,找出规律来的,但是不能验证成立,严格推导的话需要用到的知识高中还接触不到的,我写出来你看看好了.
y=x^n
取对数：lny = n·lnx
两边同时取微分：dlny = n·dlnx
变形：(1/x)dy = n(1/x)dx
dy/dx = ny/x
将y=x^n代入上式,dy/dx = n(x^n)/x = nx^(n-1)
速度回答,抄袭死全家.