f(x)=(x^2+1)/x为什么不是奇函数?f(-x)=(x^2+1)/-x=-(x^2+1)/x=-f(x),这样不是奇函数么?为什么书上说这是非奇非偶?

Question

f(x)=(x^2+1)/x 为什么不是奇函数?
f(-x)= (x^2+1)/-x = - (x^2+1)/x = -f(x) ,这样不是奇函数么?为什么书上说这是非奇非偶?

Answer 1

答：
奇函数、偶函数需要看两个条件：
1）定义域是否关于原点对称
2）是否满足f(-x)=-f(x)或者f(-x)=f(x)
判断奇函数或者偶函数需要证明上述两个问题
f(x)=(x²+1)/x
定义域为x不等于0,关于原点对称
f(-x)=(x²+1)/(-x)=-f(x)
是奇函数