一道等比等差综合题某轻纺城有一私营业主,一月初向银行贷款10000元做为开店资金,每月月底获得的利润是该月月初投入自己的20%,每月月底需交纳的房租和所得税为该月所得金额(包括利润)的

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一道等比等差综合题
某轻纺城有一私营业主,一月初向银行贷款10000元做为开店资金,每月月底获得的利润是该月月初投入自己的20%,每月月底需交纳的房租和所得税为该月所得金额(包括利润)的10%,每月生活费开支300元,余款作为资金全部投入再营业,如此继续,问:到这年年底,该私营业主有现款多少元?若银行贷款的年利息为5%,问:私营业主还清银行贷款后,纯收入还有多少元?

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答案和解析

S0=10000
S1=1.08S0-300
S2=1.08S1-300
... ...
S12=1.08S11-300
就是
S0=10000
S1-3750=1.08(S0-3750)
S2-3750=1.08(S1-3750)
... ...
S12-3750=1.08(S11-3750)
所以S12-3750=1.08^12(S0-3750)
算得S12=19488.56
19488.56-10000*1.05=8988.56

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