关于导数的问题已知f(0)=f'(0)=0;f''(0)=3;那么lim(x→0）f(x)/x^2=lim(x→0)f'(x)/2x=lim(x→0)f''(x)/2;为什么第一个等号成立,第二个等号不成立?

Question

关于导数的问题
已知f(0)=f'(0)=0;f''(0)=3;
那么lim(x→0）f(x)/x^2=lim(x→0)f'(x)/2x = lim(x→0)f''(x)/2;
为什么第一个等号成立,第二个等号不成立?

Answer 1

洛必达法则成立的前提是极限存在,你题设中没有规定f''(x)趋于x=0时极限存在