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在△ABC中,角B.角C的平分线相交于点O,若角A等于40度,则角BOC是多少
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在△ABC中,角B.角C的平分线相交于点O,若角A等于40度,则角BOC是多少
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答案和解析
∵∠A=40°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°,
∵∠B、∠C的内角平分线交于点O,
∴∠OBC+∠OCB= 1/2（∠ABC+∠ACB）= 1/2×140°=70°,
在△OBC中,∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-70°=110°．
故答案为：110°．
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°,
∵∠B、∠C的内角平分线交于点O,
∴∠OBC+∠OCB= 1/2（∠ABC+∠ACB）= 1/2×140°=70°,
在△OBC中,∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-70°=110°．
故答案为：110°．
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