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已知函数F(X)对任意X.Y都有F(X+Y)=(X)+(Y),求证F(X)是奇函数
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已知函数F(X)对任意X.Y都有F(X+Y)=(X)+(Y),求证F(X)是奇函数
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题目应该是F(X+Y)=F(X)+F(Y)==> F(0+0)=F(0)+F(0) 所以 F(0)=0
F(X+(-X)）=F(X)+F(-X)=F(0)=0 所以F(-x)=-F(x) 所以 F(X)是奇函数
F(X+(-X)）=F(X)+F(-X)=F(0)=0 所以F(-x)=-F(x) 所以 F(X)是奇函数
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