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已知f(x-1)=x^2+2x-1,求函数f(x)的解析式用赋值法,
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已知f(x-1)=x^2+2x-1,求函数f(x)的解析式 用赋值法,
▼优质解答
答案和解析
(1)换元法
解令x-1=t
即x=t+1
故函数f(x-1)=x^2+2x-1
变为f(t)=(t+1)^2+2(t+1)-1
即f(t)=t^2+4t+2
故f(x)=x^2+4x+2
法(2)构造法
f(x)
=f(x+1-1)
=(x+1)^2+2(x+1)-1
=x^2+4x+2
解令x-1=t
即x=t+1
故函数f(x-1)=x^2+2x-1
变为f(t)=(t+1)^2+2(t+1)-1
即f(t)=t^2+4t+2
故f(x)=x^2+4x+2
法(2)构造法
f(x)
=f(x+1-1)
=(x+1)^2+2(x+1)-1
=x^2+4x+2
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