复合函数值域解法

Question

复合函数值域解法

Answer 1

例：f(x)=lg(x^2-1),外层函数是y=lgt,里层函数是t=x^2-1,
在解题时,要考虑定义域,
先看x^2-1>0,x>1或x0
再看外层函数,当t>0时,lgt∈R,
所以这个复合函数的值域为R.
这是一个很简单的例子,从中我们可以学到：
1.用变量代换,把复合函数分解成几个简单的函数
2.定义域不能忘
3.先求里层函数的值域
4.运用图象
5.后求外层函数的值域
方法不一定唯一,仅供参考,但愿有用.