阅读下列范例，按要求解答问题．例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a2+b2+6c+32=0，求a、b、c的值．解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）2-2ab+6c+32=0．②将①代入②，整理得4c2+2c-2ab+52=0．∴ab=2c2+c+54

Question

阅读下列范例，按要求解答问题．
例：已知实数a、b、c满足a+b+2c=1，a²+b²+6c+(3)/(2)=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）²-2ab+6c+(3)/(2)=0．②
将①代入②，整理得4c²+2c-2ab+(5)/(2)=0．∴ab=2c²+c+(5)/(4)③
由①、③可知，a、b是关于t的方程t²-（1-2c）t+2c²+c+(5)/(4)=0④的两个实数根．
∴△=（1-2c）²-4（2c²+c+(5)/(4)≥0，即（c+1）²≤0．而（c+1）²≥0，∴c+l=0，c=-1，
将c=-1代入④，得t²-3t+(9)/(4)=0．∴t₁=t₂=(3)/(2)，即a=b=(3)/(2)．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、设a=(1−2c)/(2)+t，b=(1−2c)/(2)-t．①
∵a²+b²+6c+(3)/(2)=0，∴（a+b）²-2ab+6c+(3)/(2)=0．②
将①代入②，得（1-2c）²-2((1−2c)/(2)+t)((1−2c)/(2)−t)+6c+(3)/(2)=0．
整理，得t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0．∴t=0，c=-1．
将t、c的值同时代入①，得a=(3)/(2)，b=(3)/(2)．a=b=(3)/(2)，c=-1．
以上解法1是构造一元二次方程解决问题．若两实数x、y满足x+y=m，xy=n，则x、y是关于t的一元二次方程t²-mt+n=0的两个实数根，然后利用判别式求解．
以上解法2是采用均值换元解决问题．若实数x、y满足x+y=m，则可设x=(m)/(2)+t，y=(m)/(2)-t．一些问题根据条件，若合理运用这种换元技巧，则能使问题顺利解决．
下面给出两个问题，解答其中任意一题：
（1）用另一种方法解答范例中的问题．
（2）选用范例中的一种方法解答下列问题：
已知实数a、b、c满足a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求证：a=b=c．

Answer 1

（1）由已知等式消去c，得a2+b2+3（1-a-b）+32=0，即a2+b2-3a-3b+92=0，∴（a-32）2+（b-32）2=0，故a=32，b=32，于是由a+b+2c=1，得c=-1，故a=b=32，c=-1；（2）证明：由已知得a+b=6-c ①（a+b）2+c2-2ab=12 ②将①...