已知A(-3a,2),B(6,b-1),且A与B关于Y轴对称,求（1）a,b的值（2）点A关于X轴的对称点C的坐标（3）三角形ABC的面积

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已知A(-3a,2),B(6,b-1),且A与B关于Y轴对称,求
（1）a,b的值
（2）点A关于X轴的对称点C的坐标
（3）三角形ABC的面积

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答案和解析

(1)、
A与B关于Y轴对称,
则A点和B点的纵坐标值相等,横坐标值互为相反数,
所以
-3a+6=0,2=b-1,
解得a=2,b=3
故A坐标为(-6,2) ,B坐标为(6,2)
(2)、
C是点A关于X轴的对称点,
所以A点和C点的横坐标值相等,纵坐标值互为相反数,
即C的坐标为(-6,-2)
(3)、
显然三角形ABC是以角BAC为直角的直角三角形,
而|AB|=12,|AC|=4,
所以
三角形ABC的面积S=1/2 ×|AB|×|AC|= 24

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