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在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，则这样的三角形共有______个．
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在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，则这样的三角形共有______个．
▼优质解答
答案和解析
∵在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，
∴c＜a+b
∵b=4，
∴a=1，2，3，4，
a=1时，c=4，
a=2时，c=4，5
a=3时，c=4，5，6
a=4时，c=4，5，6，7
∴这样的三角形共有1+2+3+4=10个．
故案为10．
∴c＜a+b
∵b=4，
∴a=1，2，3，4，
a=1时，c=4，
a=2时，c=4，5
a=3时，c=4，5，6
a=4时，c=4，5，6，7
∴这样的三角形共有1+2+3+4=10个．
故案为10．
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