1.已知：x^2+y^2-2x-4y+5=0,则（x-y）^2011=?2.因式分解：（a+b)^2-4(a+b-1)=?3.计算2010乘2011乘2012-2011^3=?

Question

1.已知：x^2+y^2-2x-4y+5=0,则（x-y）^2011=?
2.因式分解：（a+b)^2-4(a+b-1)=?
3.计算2010乘2011乘2012-2011^3=?

Answer 1

1.x^2+y^2-2x-4y+5=0 则 x^2-2x+1+y^2-4y+4=(x-1)^2+(y-2)^2=0 所以 x=1 y=2
（x-y）^2011=(-1)^2011=-1
2.(a+b)^2-4(a+b-1)=（a+b)^2-4(a+b)+4=(a+b-2)^2
3.2010*2011*2012-2011^3=(2011-1)*2011*(2011+1)-2011^3
=2011*(2011^2-1^2)-2011^3=2011^3-2011-2011^3
=-2011