很简单的一元二次不等式组,0≤x²≤2解法,具体的,每一步有文字说明的最好.有什么口诀什么的么?我们现在还没学解这种题.

Question

很简单的一元二次不等式组,
0≤x²≤2
解法,具体的,每一步有文字说明的最好.有什么口诀什么的么?我们现在还没学解这种题.

Answer 1

x^2≥0必然成立,可以不考虑
x^2≤2
x^2-2≤0（整理成二次方程形式）
（x-√2）（x+√2)≤0（分解因式或者求根公式求出方程根±√2）
-√2≤x≤√2（保证二次项系数为正情况下,不等式"0"取两根之外：如（x-√2）（x+√2)>0解为：x√2）