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已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是．
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已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
由题意，作图如图，
方程f（x）=g（x）有两个不等实数根可化为
函数f（x）=|x-2|+1与g（x）=kx的图象有两个不同的交点，
g（x）=kx表示过原点的直线，斜率为k，
如图，当过点（2，1）时，k=
，有一个交点，
当平行时，即k=1是，有一个交点，
结合图象可得，
＜k＜1；
故答案为：(
，1)．
由题意，作图如图，方程f（x）=g（x）有两个不等实数根可化为
函数f（x）=|x-2|+1与g（x）=kx的图象有两个不同的交点，
g（x）=kx表示过原点的直线，斜率为k，
如图，当过点（2，1）时，k=
| 1 |
| 2 |
当平行时，即k=1是，有一个交点，
结合图象可得，
| 1 |
| 2 |
故答案为：(
| 1 |
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