若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y＝−12x上，点B在直线y=x+8上，若点B的坐标为（m，-n），则1n+1m的值为．

Question

若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线y＝−(1)/(2x)上，点B在直线y=x+8上，若点B的坐标为（m，-n），则(1)/(n)+(1)/(m)的值为______．

Answer 1

∵A、B两点关于y轴对称，点B的坐标为（m，-n），
∴A（-m，-n），
∵点A在双曲线y＝−(1)/(2x)上，点B在直线y=x+8上，
∴

−(1)/(2×(−m))＝−n①

m+8＝−n②

，
解得

mn＝−(1)/(2)

m+n＝8

，
∴(1)/(n)+(1)/(m)=(m+n)/(mn)=(8)/(−(1)/(2))=-16．
故答案为：-16．