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二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…0-4408…（1）根据上表填空：①该函数图象与x轴的交点坐标是和；②
题目详情
二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
（1）根据上表填空：
①该函数图象与x轴的交点坐标是______和______；
②该函数图象经过点（-3，______）；
③在对轴轴右侧，y随x的增大而______．
（2）试确定二次函数y=ax2+bx+c的表达式．
| x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| y | … | 0 | -4 | 4 | 0 | 8 | … |
①该函数图象与x轴的交点坐标是______和______；
②该函数图象经过点（-3，______）；
③在对轴轴右侧，y随x的增大而______．
（2）试确定二次函数y=ax2+bx+c的表达式．
▼优质解答
答案和解析
（1）①该函数图象与x轴的交点坐标为（-2，0）和（1，0）；
②x=-3和x=2的函数值相等，所以x=-3时，y=8；
③抛物线开口向上，在对轴轴右侧，y随x的增大而增大；
故答案为（-2，0），（1，0）；8；增大；
（2）设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-1），
把（0，-4）代入得-2a=-4，解得a=2，
所以抛物线的解析式为y=2（x+2）（x-1）=2x2+2x-4；
②x=-3和x=2的函数值相等，所以x=-3时，y=8；
③抛物线开口向上，在对轴轴右侧，y随x的增大而增大；
故答案为（-2，0），（1，0）；8；增大；
（2）设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-1），
把（0，-4）代入得-2a=-4，解得a=2，
所以抛物线的解析式为y=2（x+2）（x-1）=2x2+2x-4；
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