已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x…-1024…y…-511m…求：（1）这个二次函数的解析式；（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的

Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：

x	…	-1	0	2	4	…
y	…	-5	1	1	m	…

求：
（1）这个二次函数的解析式；
（2）这个二次函数图象的顶点坐标及上表中m的值．

Answer 1

（1）依题意，得

a-b+c=-5

c=1

4a+2b+c=1

，解得

a=-2

b=4

c=1

；
∴二次函数的解析式为：y=-2x²+4x+1．

（2）当x=4时，m=-2×16+16+1=-15，
由y=-2x²+4x+1=-2（x-1）²+3，故其顶点坐标为（1，3）．