F（x)=In（x+根号（x²+1）,存在a和b使得F（a)+F(b-2)=0,求a+b=,主要是要解主要是要解析,选项就不写了.F（x)=In[x+根号（x²+1）]

Question

F（x)=In（x+根号（x²+1）,存在a和b使得F（a)+F(b-2)=0,求a+b=,主要是要解
主要是要解析,选项就不写了.
F（x)=In[x+根号（x²+1）]

Answer 1

【1】易知,函数f(x)=ln[x+√(x²+1)]的定义域为R.且f(x)+f(-x)=0.即函数f(x)为奇函数.且函数f(x)在R上递增.【2】∵f(a)+f(b-2)=0.又f(2-b)+f(b-2)=0.∴f(a)=f(2-b).===>a=2-b.===>a+b=2.