早教吧作业答案频道 -->数学-->
初一暑假作业求解求多项式f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值
题目详情
初一暑假作业求解
求多项式f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值
求多项式f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值
▼优质解答
答案和解析
2x^2-4xy+5y^2-12y+24
=(2x^2-4xy+2y^2)+(3y^2-12y+12)+12
=2(x^2-2xy+y^2)+3(y^2-4y+4)+12
=2(x-y)^2+3(y-2)^2+12
因为2(x-y)^2≥0,3(y-2)^2≥0
所以当x=y=2时,
f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值是12
=(2x^2-4xy+2y^2)+(3y^2-12y+12)+12
=2(x^2-2xy+y^2)+3(y^2-4y+4)+12
=2(x-y)^2+3(y-2)^2+12
因为2(x-y)^2≥0,3(y-2)^2≥0
所以当x=y=2时,
f(x,y)=2x^2-4xy+5y^2-12y+24的最小值是12
看了 初一暑假作业求解求多项式f(...的网友还看了以下：
用Y型面积公式求y=Inx,y=In2,y=In7,x=0所围成的图形的面积 2020-04-09 …
利用基本不等式求y=xx2+2的最值？当0＜x＜z时，2何求y=x+zx2+2的最大值． 2020-05-13 …
已知fx为一次函数 且满足2f（2x+1）- f（x-2) =3x+1 求fx的解析式 求y=x平 2020-05-16 …
复合函数求导y=e^x9p-p'+p''-……）,p(x)是多项式,求y' 2020-05-17 …
不等式求y=x(2m-2x)（0 2020-05-23 …
（x-2）（x-4）（x-6）（x-8）+y为完全平方式,求y的值. 2020-06-03 …
求y=sinxcosx的导数怎么用2倍角公式求?y=sinxcosx=(1/2)sin2xy'=( 2020-08-02 …
已知:(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+y为完全平方公式,求y的值在初一作业上出现了这样的 2020-08-03 …
高一数学函数定义在实数集R上的函数Y=F(X)是偶函数,当X大于等于0时,F(X)=-4X平方+8X 2020-12-08 …
为什么这题不能用均值不等式?求y=√(x^2-8x+20)+√(x^2+1)的最小值这题若用两点距离 2020-12-31 …