高一数学函数定义在实数集R上的函数Y=F(X)是偶函数,当X大于等于0时,F(X)=-4X平方+8X-3求F(X)在R上的表达式求Y=F（X）的最大值,并写出F(X)在R上的单调区间已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X大于0时.F

Question

高一数学函数
定义在实数集R上的函数Y=F(X)是偶函数,当X大于等于0时,F(X)=-4X平方+8X-3求F(X)在R上的表达式
求Y=F（X）的最大值,并写出F(X)在R上的单调区间
已知F(X)是定义在R上的奇函数,当X大于0时.F(X)=X的平方+3X-1求F(X)的解析式
希望有详细过程,非常感谢!

Answer 1

1.y的最大值是1
单调区间:在(负无穷,-1]和[0,1]上增;在(-1,0)和(1,正无穷)减
方法:令x0 .由条件当X大于等于0时,F(X)=-4X平方+8X-3,可知F(-x)=-4x^2-8x-3 以为已知F(x)是偶函数,所以F(-x)=F(x) ,所以在x0时 F(x)=x^2+3x-1
当x