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（x-2）（x-4）（x-6）（x-8）+y为完全平方式,求y的值.
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（x-2）（x-4）（x-6）（x-8）+y为完全平方式,求y的值.
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答案和解析
(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)
=(x-2)(x-8) ×[(x-4)(x-6)]
=（x²-10x＋16）×（x²-10x＋24）
=（x²-10x）²＋40（x²-10x）＋384
=（x²-10x）²＋2×20（x²-10x）＋400＋384-400
=[x²-10x＋20]²-16
所以
(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+y为完全平方公式
y=16
=(x-2)(x-8) ×[(x-4)(x-6)]
=（x²-10x＋16）×（x²-10x＋24）
=（x²-10x）²＋40（x²-10x）＋384
=（x²-10x）²＋2×20（x²-10x）＋400＋384-400
=[x²-10x＋20]²-16
所以
(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)+y为完全平方公式
y=16
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