AB为的○o的直径,o为圆心,AB=20,DP与○o相切于点D,DP垂直PB,PD=8.求BC

Question

AB为的○o的直径,o为圆心,AB=20,DP与○o相切于点D,DP垂直PB,PD=8.求BC

Answer 1

原题是这样的吗?
已知AB是圆O的直径,O为圆心,AB=20,DP与圆o相切于点D,DP垂直PB,垂足为P,PB与圆O交于点C,PD=8
答案：
连接AD,由于∠P=∠ADB=90
∠DAB=∠PCD
所以 △PCD∽△DAB
因此∠PDC=∠PBD=∠ABD
推出 △ADB∽△DPB
BD^2=AB*PB
又BD^2=PB^2+PD^2
所以 PB=16或4（舍）
再 PD^2=PC*PB ,PC=4
所以 BC=12
希望可以采纳.