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如图AB是圆O的直径M是线段OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线与点E,直线CF交EN于点F∠ECF=∠FEC.（2）若AB=10,AC=ME=8,连AE,求AE的长
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如图AB是圆O的直径M是线段OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线与点E,直线CF交EN于点F
∠ECF=∠FEC .（2）若AB=10,AC=ME=8,连AE,求AE的长
∠ECF=∠FEC .（2）若AB=10,AC=ME=8,连AE,求AE的长
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答案和解析
∵S△AEB=1/2EM*AB=1/2AC*BE 又∵AB＝10,AC＝ME＝8 BE＝10 ∴设OM=X,则MB=5+X ∴在Rt△BME中 （5+X）^2=10^2-8^2 ∴ X=1 ∴OM=1 ∴ AM=5-1=4 ∴ 在Rt△AME中 AE^2=4^2+8^2=80 ∴ AE=4根号5
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