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定义在R上的非零偶函数y=f(x),满足对任意的x,y∈0,+∞)都有f(x+y)=f(x)·f(y)成立,且当x>0时,f(x)>1.(1)若f(1)=2,求f(-4)的值.(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上为单调提增
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定义在R上的非零偶函数y=f(x),满足对任意的x,y∈【0,+∞)都有f(x+y)=f(x)·f(y)成立,且当x>0时,f(x)>1.(1)若f(1)=2,求f(-4)的值.(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上为单调提增函数.
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f(0+1)=f(0).f(1),f(1)=2得,f(0)=1;f(0)=f[4+(-4)]=f(4).f(-4);f(4)=f(2).f(2)=f(1).f(1).f(1).f(1)=16;有,
f(-4)=1/16;
f(-4)=1/16;
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