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已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+2)=-f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2x*2,则f(7)=?
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已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+2)=-f(x),当x属于(0,2)时,f(x)=2x*2,则f(7)=?
▼优质解答
答案和解析
由f(x+2)=-f(x)得周期T=4
因为f(x)是奇函数所以f(1)=2=-f(-1)
所以f(-1)=-2=f(-1+4*2)=f(7)
所以f(7)=-2
因为f(x)是奇函数所以f(1)=2=-f(-1)
所以f(-1)=-2=f(-1+4*2)=f(7)
所以f(7)=-2
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