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函数f(x)在R上满足f(x-1)=f(7-x),方程f(x+1)=0恰有5个根,则这五个根的和等于多少
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函数f(x)在R上满足f(x-1)=f(7-x),方程f(x+1)=0恰有5个根,则这五个根的和等于多少
▼优质解答
答案和解析
f(x-1)=f(7-x)
则有 f(x-3)=f(3-x)
f(x) 关于x=3对称
f(x)=0有五个解 关于x=3对称
则f(3)=0
所以解的和为15
令h(x)=f(x+1)
h(x)=0有五个解
h(2)=0
所以解的和为10
则有 f(x-3)=f(3-x)
f(x) 关于x=3对称
f(x)=0有五个解 关于x=3对称
则f(3)=0
所以解的和为15
令h(x)=f(x+1)
h(x)=0有五个解
h(2)=0
所以解的和为10
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