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在梯形abcd中AB∥CD,E为对角线AC和BD的交点,且S△DCE:S△DCB=1:3,则△ABE和△CDE的周长比
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在梯形abcd中AB∥CD,E为对角线AC和BD的交点,且S△DCE:S△DCB=1:3,则△ABE和△CDE的周长比
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答案和解析
1.既然AB∥CD,则△ABE和△CDE为相似三角形； 2.由S△DCE:S△DCB=1:3可得：S△DCE与S△DCB高之比为1:3,即△ABE和△CDE高之比为1:2； 3.相似三角形高之比,相对边长比与周长比均为相似比.故周长比为1:2.
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