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若直线L2过点M(-1,-2),且与x轴负半轴,y轴负半轴围成的三角形面积最小,求L2的方程
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若直线L2过点M(-1,-2),且与x轴负半轴,y轴负半轴围成的三角形面积最小,求L2的方程
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答案和解析
y+2=k(x+1)
x=0,y=k-2
y=0,x=2/k-1
三角形面积=（k-2）（2/k-1）/2
=[(-k)+(-4/k)+4]/2
≥[2√(-k)(-4/k)+4]/2
=4
当且仅当k=-2
所以直线方程为y+2x+4=0
x=0,y=k-2
y=0,x=2/k-1
三角形面积=（k-2）（2/k-1）/2
=[(-k)+(-4/k)+4]/2
≥[2√(-k)(-4/k)+4]/2
=4
当且仅当k=-2
所以直线方程为y+2x+4=0
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