设f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)f(x)在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m集合A={x|f(x)≤x}（1）若A=[1,2],且f(0)=2求M,m(2)若M+m≠8a+2c,求证|b/a|＜4

Question

设f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)f(x)在区间[-2,2]上的最大值最小值分别为M,m集合A={x|f(x)≤x}
（1）若A=[1,2],且f(0)=2求M,m
(2)若M+m≠8a+2c,求证|b/a|＜4

Answer 1

(1)由题意 f(1)≤1 f(2)≤2 f(0)=2 得到a与b的关系式 c=2 联立解出a,b.进而求出M,m.
（2）因为M+m≠8a+2c,所以,对称轴不在[-2,2]上 ,否则,M+m=f(-2)+f(2)=8a+2c.
所以-b/2a大于2或者小于-2.从而求证.
仅供参考啊,我也不知道这样做对不对,很久没做这类题目了.