求微分方程y'+ytanx=1/cosx满足y(0)=0时的特解

题目详情

求微分方程y'+ytanx=1/cosx 满足y(0)=0时的特解

▼优质解答

答案和解析

对应的齐次方程为y'＋ytanx=0
即dy/y=-tanxdx
两边积分可得ln|y|=ln|cosx|＋ln|C|
即y=Ccosx
用常数变易法,设y=ucosx
代入方程,可得u'=1/cos^2x=sec^2x
u=tanx＋C1
故微分方程的通解为y=(tanx＋C1)cosx=sinx＋C1cosx
把x=0,y=0代入得C1=0
故特解为y*=sinx

看了求微分方程y'+ytanx=...的网友还看了以下：

若b+c分之a=c+a分之b=a+b分之c,则a+b-3c分之2a+2b+c=或（2）若关于x的方　2020-04-06 …

当k=多少时,方程3 3ˉˉ =1 - ˉˉˉx-1 1-x会产生增根打乱了.......当k=多　2020-05-13 …

先化简,再求值：（x+1分之3-x+1）÷x+1分之x²-2x,其中x满足方程x-1分之x+x分之　2020-05-16 …

1、已知分式方程x-1分之x+1等于3-x分之a有增根,求a的值.1、用换元法解分式方程x分之2x 　2020-07-31 …

已知关于x的分式方程x+1分之x+k-x-1分之k=1的解为负数如题,则k的取值范围是?可能题目不　2020-08-02 …

已知关于x的分式方程x-1分之m+1-x分之3=2(1)若方程的解为-2,求m的值(2)若方程的解　2020-08-02 …

当k取时,方程x+1分之2+x-1分之3=x的平方-1分之k会产生增根.解方程组：x+y分之10+ 　2020-08-02 …

阅读下列材料：方程x+1分之1-x分之一等于x-2分之1-（x-3)分之一的解为x=1方程：x分之　2020-08-02 …

方程应用1.若方程x-1分之x=x-a分之2,的解为负数,则a的取值范围是?2.甲,乙两人各走20k 　2020-11-29 …

解方程x+1分之1+X分之二=3时小甲采用了以下的方法,解设x+1分之一等于y,则原方程可化为y+2 　2021-01-20 …

相关搜索：ytanx=1/cosx满足y 求微分方程y =0时的特解 0