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求不定积分(e^3x-1)/(e^x-1)
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求不定积分(e^3x-1)/(e^x-1)
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∫(e^3x-1)/(e^x-1)dx
=∫(e^x-1)(e^2x+e^x+1)/(e^x-1)dx
=∫(e^2x+e^x+1)dx
=1/2e^2x+e^x+x+C
=∫(e^x-1)(e^2x+e^x+1)/(e^x-1)dx
=∫(e^2x+e^x+1)dx
=1/2e^2x+e^x+x+C
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