早教吧作业答案频道 -->数学-->
过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
题目详情
过点(3,1)作互相垂直的两条直线L1,L2,设直线L1交X轴于点M,直线L2交Y轴于点N,求线段MN中点R的轨迹方程.
▼优质解答
答案和解析
直线L1,L2互相垂直,若L1的斜率为k,则L2的斜率为-1/k
L1方程：y-1=k(x-3) M坐标：(-1/k+3,0)
L2方程：y-1=-1/k(x-3) N坐标：(0,3/k+1)
线段MN中点R坐标：(x,y)=((-1/k+3)/2,(3/k+1)/2)
消去k得：3x+y-5=0
L1方程：y-1=k(x-3) M坐标：(-1/k+3,0)
L2方程：y-1=-1/k(x-3) N坐标：(0,3/k+1)
线段MN中点R坐标：(x,y)=((-1/k+3)/2,(3/k+1)/2)
消去k得：3x+y-5=0
看了 过点(3,1)作互相垂直的两...的网友还看了以下：
1.已知关于X的一次函数Y=X+M-2.（1）M为何值时,直线Y=X+M-2交Y轴于正半轴（2）M 2020-04-26 …
已知直线l:x=m(m＜-2)与x轴交于A点动圆M与直线l相切并且与圆O:x2+y2=4相外切.( 2020-06-15 …
（2012•兰州）如图，M为双曲线y=3x上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+ 2020-07-14 …
设一次函数y＝12x+2的图象为直线l，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，如图：（1）求点A和点 2020-07-25 …
求三角形MAQ垂心的轨迹方程.急过圆O：x^2+y^2=4与y轴正半轴的交点A做这个圆的切线L,点 2020-07-30 …
如图，动点M到两定点A（-1，0）、B（2，0）构成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，设动点M的轨 2020-07-31 …
设抛物线过定点A（0,2）,且以x轴为准线（1）求抛物线顶点M的轨迹C的方程（2）问过定点B（-5 2020-07-31 …
已知直线l:x/m+y/(4-m)=1①若直线的斜率是2,求m的值②当直线l与两坐标轴的正半轴已知 2020-07-31 …
（2014•龙岩模拟）设A是圆x2+y2=1上的动点，点A在x轴上的投影为B，点P在AB上，记点P的 2020-11-02 …
高二数学圆动点M圆心轨迹方程问题已知圆C:(x-1)^2+y^2=11,一动点M到y轴的距离等于它到 2020-12-05 …