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若二次函数过(-6,-13),(-5,-3)(-2,3)三个点,则二次函数解析式为?
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若二次函数过(-6,-13),(-5,-3)(-2,3)三个点,则二次函数解析式为?
▼优质解答
答案和解析
设y=ax^2+bx+c
分别代入3个点得：
36a-6b+c=-13 ①
25a-5b+c=-3 ②
4a-2b+c=3 ③
①- ②:11a-b=-10 ④
②- ③: 21a-3b=-6,即7a-b=-2 ⑤
④- ⑤: 4a=-8,得a=-2
代入⑤: b=7a+2=-12
代入 ③:c=3-4a+2b=3+8-24=-13
因此y=-2x^2-12x-13
分别代入3个点得：
36a-6b+c=-13 ①
25a-5b+c=-3 ②
4a-2b+c=3 ③
①- ②:11a-b=-10 ④
②- ③: 21a-3b=-6,即7a-b=-2 ⑤
④- ⑤: 4a=-8,得a=-2
代入⑤: b=7a+2=-12
代入 ③:c=3-4a+2b=3+8-24=-13
因此y=-2x^2-12x-13
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