用待定系数法求下列抛物线的解析式一个二次函数的图像过（0,1）（1,0）（2,3）三点,求这个二次函数的解析式已知二次函数的图像的顶点坐标为（-2,-3）且图象过点（-3,-1）求这个二次函数

Question

用待定系数法求下列抛物线的解析式

一个二次函数的图像过（0,1）（1,0）（2,3）三点,求这个二次函数的解析式

已知二次函数的图像的顶点坐标为（-2,-3）且图象过点（-3,-1）求这个二次函数的解析式

二次函数的图象经过A（-1,0）B（3,0）函数有最小值-8,求该二次函数的解析式

Answer 1

1、设y=ax²+bx+c
∴c=1
a+b+c=0
4a+2b+c=3
∴a=2
b=-3
c=1
∴y=2x²-3x+1
2、设y=a(x+2)²-3
∵过点(-3,-1）
∴-1=a-3
∴a=2
∴y=2(x+2)²-3=2x²+8x+5
3、对称轴x=(-1+3)/2=1
∴设y=a(x-1)²-8
∵过点(3,0)
∴0=a×4-8
∴a=2
∴y=2(x-1)²-8=2x²-4x-6