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若x^2-3x-1=0那么x^3+1/(x^3)的值是多少.
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若x^2-3x-1=0 那么x^3+1/(x^3)的值是多少.
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答案和解析
x^2-3x+1=0,两边同除以x得 x-3+1/x=0 既x+1/x=3； 由于x与1/x互为倒数,故 x*1/x=1； 所以 x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2x*1/x=3^2-2*1=7； x^3+1/(x^3) =x^3+(1/x)^3 =(x+1/x)(x^2-2x*1/x+1/x^2) =3(7-2*1)=15.
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