一道中学数学题关于x的方程1/x-2+3=(1-x)/2-x与x+1/x-|a|=2-3/|a|-x有相同的增根,则1）a=22）a=-2请详解,什么是增根?

Question

一道中学数学题
关于x的方程1/x-2 +3 =(1-x)/2-x 与 x+1/x-|a|=2-3/|a|-x 有相同的增根,则
1）a=2
2）a=-2
请详解,什么是增根?

Answer 1

在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,使得方程无意义,即代入方程后分母的值为0的根,叫做原方程的增根.
方程：1/x-2 +3 =(1-x)/2-x 的增根就是使分母 x-2=0；2-x=0 即X =2
把X=2代入方程：x+1/x-|A|=2-3/|A|-x 可得：2+1/2-|A|=2-3/|A|-2
所以|A|=2,则 a=2 或则 a=-2