化简集合{y|y=-x的平方+2xx属于R}

Question

化简集合{y|y=-x的平方+2x x属于R}

Answer 1

y=-x^2+2x=-x^2+2x-1+1=-(x-1)^2+1
平方项恒非负,(x-1)^2≥0 -(x-1)^2≤0 -(x-1)^2+1≤1
y≤1
集合表示为{x|x≤1,x∈R}